如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______；BP=________．

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分析：連接OC．設(shè)圓的半徑為R．由切線PC，可得OC⊥PC，又CD⊥OP，由“等積變形”即可得出，再利用切割線定理可得PC2=PB•PA，聯(lián)立解出即可．
解答：連接OC．設(shè)圓的半徑為R．
∵PC切圓O于點(diǎn)C，∴OC⊥CP．
又∵CD⊥OP，
在Rt△OCP中，，CD=6，CP=10，
∴10R=6（R+PB）．
由切割線定理可得：PC2=PB•PA，
∴102=PB•（PB+2R）．
聯(lián)立，解得．
因此⊙O的半徑為，PB=5．
故答案分別為，5．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的切線性質(zhì)、切割線定理、“等積變形”是解題的關(guān)鍵．
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2
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；BP=
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