函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）的零點所在區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易知函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）在定義域（-∞，0）上是增函數(shù)且連續(xù)，再由函數(shù)零點的判定定理求出區(qū)間即可．
解答： 解：易知函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）在定義域（-∞，0）上是增函數(shù)，
且函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）在定義域（-∞，0）上連續(xù)；
而f（-1）=
1
3
+0=
1
3
＞0，
f（-2）=
1
9
-1=-
8
9
＜0；
故f（-1）f（-2）＜0；
故函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）的零點所在區(qū)間為（-2，-1）；
故答案為：（-2，-1）．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
7π
2
＜α＜4π，則
1+cos(π+α)
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4
5
，設(shè)M是PC上的一點．
（1）求VP-ABCD；
（2）求PB與平面ABCD所成的角；
（3）求證：平面MBD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正三棱錐V-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是VC，VA，AC的中點，P為VB上任意一點，則直線DE與PF所成的角的大小是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、隨P點的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線y=x3-x上有兩個點O（0，0），A（2，6），若I是
OA
上的一點，并使得△AOI的面積最大，求I點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-ABCD中，F(xiàn)是CC1的中點，O為下底面的中心．
（1）求證：AC1∥平面BDF；
（2）求證：A1O⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
2
3
x3的圖象下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-∞，-12]
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′棱長為2，E，F(xiàn)，G分別為C′C，D′A′，AB的中點，求點A到平面EFG的距離．

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同步練習(xí)冊答案