數(shù)列1，2+
1
2
，3+
1
2
+
1
4
，…，n+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
的前n項(xiàng)和為（　　）
A．n+1-(
1
2
)n-1		B．
1
2
n2+
3
2
n+
1
2n-1
-3
C．
1
2
n2+
3
2
n+
1
2n-1
-2		D．n+
1
2n-1
-1
∵此數(shù)列的通項(xiàng)an=n+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
=n+
1
2
[1-(
1
2
)n-1]
1-
1
2
=n+1-
1
2n-1
．
∴此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2+3+…+（n+1）-1-
1
2
-
1
4
-…-
1
2n-1
=
n(n+3)
2
-
1×[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=
1
2
n2+
3
2
n-2+
1
2n-1
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色．先染1，再染2個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染16后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2009個(gè)數(shù)是（　　）
A、3948B、3953C、3955D、3958

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x
2x+
2
的圖象上兩點(diǎn)P1（x1，y1） P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
），且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項(xiàng)和，若Tn＜a（Sn+1+
2
）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，2+
1
2
，3+
1
2
+
1
4
，…，n+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
的前n項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an-12=
(n-3)
a
2
n
+3an-1
n-1
（n≥2），當(dāng)n≥2時(shí)，an＞a1
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=（
1
2
）an-1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與
2n+3
n+1
的大小．

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同步練習(xí)冊答案