若f(x)=
lnx
x
，e＜a＜b，則（　�。�
分析：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)f（x）為（e，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)，最后利用函數(shù)單調(diào)性比較大小即可
解答：解：∵f′（x）=
1
x
×x-lnx
x2
=
1-lnx
x2

當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，f′（x）＜0，
∴函數(shù)f（x）為（e，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)
∵e＜a＜b，
∴f（a）＞f（b）
故選 A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小的方法，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnxx
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對(duì)一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)寫(xiě)出a的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+
1
x
的圖象總在直線y=a的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與g(x)=
1
6
x-
m
x
+
2
3
的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
．
（I）若關(guān)于x的不等式f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值：
（II）對(duì)任意的x1，x2∈（0，2）且x1＜x2，己知存在．x0∈（x1，x2）使得f′(x0)=
f(x2)-f(x 1)
x2-x1

求證：x0＜
x1x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）己知函數(shù)f(x)=
lnxx
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式1nx＜kx對(duì)一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使mn=nm？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求m的取值范圍．

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