Question

已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，則集合N的非空真子集個數最少為________．

Answer 1

2
分析：集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}={1，3}，且M∪N={1，2，3，4}，集合N中至少有兩個元素2和4，由此能求出集合N的非空真子集個數．
解答：∵集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}={1，3}，
且M∪N={1，2，3，4}，
∴集合N中至少有兩個元素2和4，
∴集合N的非空真子集個數最少為2²-2=2個．
故答案為：2．
點評：本題考查集合的運算，解題時要認真審題，注意子集和真子集兩個概念的應用．