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在平面直角坐標系內，若曲線C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第四象限內，則實數a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
【答案】分析：把圓的方程化為標準方程后找出圓心坐標和半徑，根據第四象限的點橫坐標大于0，縱坐標小于0且橫縱坐標的絕對值小于2得到關于a的不等式，求出a的范圍即可．
解答：解：把圓的方程化為標準形式得（x+a）2+（y-2a）2=4，所以圓心（-a，2a），半徑等于2，
-a＞0且2a＜0，解得a＜0；|-a|＞2且|2a|＞2，
解得a＜-2或a＞2，
所以a的取值范圍（-∞，-2）．
故選A．
點評：此題考查學生會將圓的一般式方程化為圓的標準方程，掌握第四象限點橫坐標大于0縱坐標小于0的特點，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、在平面直角坐標系內，表中的方程表示什么圖形？畫出這些圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數y=
1
lgx
在（0，+∞）為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④若
1
a
＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線y=x上．其中正確命題的序號為
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淄博一模）在平面直角坐標系內已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的
2
倍后得到點Q（x，
2
y），且滿足
AQ
•
BQ
=1．
（Ⅰ）求動點P所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且
OM
+
ON
+
OH
=
0
，試求△MNH的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江門二模）在平面直角坐標系內，動圓C過定點F（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡C2的方程；
（2）中心在O的橢圓C1的一個焦點為F，直線l過點M（4，0）．若坐標原點O關于直線l的對稱點P在曲線C2上，且直線l與橢圓C1有公共點，求橢圓C1的長軸長取得最小值時的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設定義域為R的函數f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數g（x）為奇函數，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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