若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log5|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是？
【答案】分析：先利用周期性畫出函數(shù)f（x）的圖象，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的對(duì)稱性畫出y=log5|x|的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得解
解答：解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)
∵x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，∴函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=log5|x|的圖象如圖：
∵x=±5時(shí)，y=log5|x|=1
∴由圖數(shù)形結(jié)合可得
函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log5|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是8個(gè)
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性、對(duì)稱性及其意義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合的思想方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的定義域?yàn)椋?，2]，則函數(shù)y=f（
1x
）的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關(guān)系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對(duì)稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時(shí)，求f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，求a的取值范圍．

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