Question

8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調遞增，設$a=f（\frac{1}{2}）$，b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�

• A． b＜a＜c
• B． c＜b＜a
• C． b＜c＜a
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)軸對稱的性質可得f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），又由函數(shù)在（1，+∞）上的單調性，可得f（2）＜f（ $\frac{5}{2}$）＜f（3），即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=1對稱，則f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），即$a=f（\frac{1}{2}）$=f（$\frac{3}{2}$），
又由函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調遞增，則f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（3），
即a＜b＜c，
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)單調性與對稱性的綜合運用，關鍵在于借助函數(shù)的對稱性，得到f（$\frac{1}{2}$）=f（ $\frac{3}{2}$），然后利用對稱性來比較大�。�