下列命題：
①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關于y軸對稱
②函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-2x的圖象關于x軸對稱
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-(
1
2
)x的圖象關于原點對稱
④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關于直線y=x軸對稱
以上命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)圖象關于原點對稱、圖象關于x軸對稱、圖象關于y軸對稱、圖象關于y=x軸對稱，分別寫出各個函數(shù)圖象對稱的函數(shù)圖象的解析式，再對照選項即可得出正確答案．
解答：解：
①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關于y軸對稱，故①正確；
②函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-2x的圖象關于x軸對稱，故②正確；
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-(
1
2
)x的圖象關于原點對稱，故③正確；
④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關于直線y=x軸對稱，故④正確；
其中正確的命題是 ①②③④．
故答案為：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性的應用，考查了命題的真假判斷與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
④若cosx=-
1
3
，x∈(0，2π)，則x=arcos（-
1
3
）或π+arcos（-
1
3
）
其中正確的命題的序號是：
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f(x)=lg
x2+1|x|
(x≠0，x∈R)有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（1，∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
②函數(shù)y=f（x）導函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；                
②直線x=
π
4
是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）圖象的一個對稱中心；
④(-
π
8
，
3π
8
)是函數(shù)y=f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間．
其中真命題的序號是
①③
①③
．

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