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設函數f（x）是以2為周期的奇函數，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為______．
∵sinα=
5
5
，∴cos2α=1-2sin2α=
3
5
，
∴f（4cos2α）=f（
12
5
），
又函數f（x）是以2為周期的奇函數，
∵f（-
2
5
）=7，∴f（
2
5
）=-7，
則f（
12
5
）=f（2+
2
5
）=f（
2
5
）=-7．
故答案為：-7
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為
-7
-7
．

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科目：高中數學 來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（ ）
A．增函數且f（x）＞0
B．減函數且f（x）＜0
C．增函數且f（x）＜0
D．減函數且f（x）＞0

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科目：高中數學 來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，已知x∈（0，1），f（x）=2x，則f（x）在（1，2）上是（ ）
A．增函數且f（x）＞0
B．減函數且f（x）＜0
C．增函數且f（x）＜0
D．減函數且f（x）＞0

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