在－1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)a，b，c，使這5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列為________．

答案：－1,1,3,5,7
解析：

　　此題可求出公差后，再逐項(xiàng)求解，也可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

　　方法一：設(shè)這5個(gè)數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列為{an}，由已知a1＝－1，a5＝7，得7＝－1＋(5－1)d．

　　解得d＝2．故所求數(shù)列為－1，1，3，5，7．

　　方法二：∵－1，a，b，c，7成等差數(shù)列，∴b是－1與7的等差中項(xiàng)，a是－1與b的等差中項(xiàng)，c是b與7的等差中項(xiàng)，即，，．

　　∴所求數(shù)列為－1，1，3，5，7．


提示：

數(shù)列解題方法靈活，應(yīng)多加思考，開闊視野，培養(yǎng)和提高自己的發(fā)散思維能力．


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