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10．求證菱形的兩條對角線互相垂直．

分析 根據AB=CB，AO=CO，BO=BO，推得△ABO≌△CBO，所以對角線AC，BD互相垂直．

解答 證明：設菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，
因為菱形的四邊相等，即AB=BC，
又∵菱形是平行四邊形，∴所以對角線互相平分，即AO=CO，
在△ABO和△CBO中，AB=CB，AO=CO，BO=BO，
∴△ABO≌△CBO，
∠AOB=∠COB=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{π}{2}$，
所以，BO⊥AC，
即AC⊥BD．

點評 本題主要考查了兩三角形全等的證明，即根據兩三角形的三邊對應相等判斷全等，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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