下列結論一定正確的是（　�。�
A．y=sin2x+
4
sin2x
的最小值為4
B．y=x+
4
x
的最小值為4
C．x2+3＞3x恒成立
D．若
1
x
＜1，則x＞1
令sin2x=t∈（0，1]則函數(shù)y=sin2x+
4
sin2x
=t+
4
t
，t∈（0，1]
∵t+
4
t
≥4，等號當且僅當t=
4
t
時成立，即t=±2，但t∈（0，1]，
故y=sin2x+
4
sin2x
的最小值不能為4，故A錯；
對于B，當x＜0時，函數(shù)沒有最小值，故B錯；
對于C，由于x2+3-3x=（x-
3
2
）2+
3
4
＞0，故x2+3＞3x恒成立，正確；
對于D，若
1
x
＜1，則x＞1或x＜0，故錯．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）是偶函數(shù)，且
lim
x→-∞
f （x）=a，則下列結論一定正確的是（　�。�
A、
lim
x→+∞
f（x）=-a
B、
lim
x→+∞
f（x）=a
C、
lim
x→+∞
f（x）=|a|
D、
lim
x→-∞
f（x）=|a|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b依次表示方程2x+x=18、x2+x=18的根，則下列結論一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則下列結論一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論一定正確的是（　�。�
A、y=sin2x+
4
sin2x
的最小值為4
B、y=x+
4
x
的最小值為4
C、x2+3＞3x恒成立
D、若
1
x
＜1，則x＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果|
AB
+
AC
|=5且|
AB
-
AC
|=4，則下列結論一定正確的是（　�。�
A、∠A＜90°
B、∠A＞90°
C、∠A=90°
D、∠A=60°

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