若等差數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…均有100項，問它們有多少相同的項？
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這兩個數(shù)列分別為{an}、{bn}，可得an=3n+2，bn=4n-1，令ak=bm，由整除的知識可得p的范圍，即可得答案．
解答： 解：設(shè)這兩個數(shù)列分別為{an}、{bn}，
由題意可得an=3n+2，bn=4n-1，
令ak=bm，則3k+2=4m-1．
∴3k=3（m-1）+m，∴m被3整除．
設(shè)m=3p（p∈N*），則k=4p-1．
∵k、m∈[1，100]．
則1≤3p≤100，1≤4p-1≤100
解得1≤p≤25．
∴它們共有25個相同的項．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　　）
A、13
B、2
C、
2
13
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2且an+an-1=2n+2n-1，Sn為數(shù)列{an}前n項和，則log2（S2012+2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x
，各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，y=g（x）是偶函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任一x都有f（x）-g（x）=e|x|-2x，求f（x）與g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四邊形PABN的周長最小，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若a＞0，函數(shù)h（x）=xf（x）-x-ax2在（0，2）上有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C解得的弦長為
6
5
6
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的值為
 
．

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