Question

10．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　�。�

• A． 若l⊥α，α⊥β，則 l?β
• B． 若l∥α，α∥β，則 l?β
• C． 若l⊥α，α∥β，則 l⊥β
• D． 若l∥α，α⊥β，則l⊥β

Answer 1

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個(gè)答案中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l∥β，即A，B，D三個(gè)答案均錯(cuò)誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案．

解答 解：若l⊥α，α⊥β，則l?β或l∥β，故A錯(cuò)誤；
若l∥α，α∥β，則l?β或l∥β，故B錯(cuò)誤；
若l⊥α，α∥β，由平面平行的性質(zhì)，我們可得l⊥β，故C正確；
若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無(wú)公共點(diǎn)）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性質(zhì)定理（α∥β，a?α⇒a∥β）；④利用面面平行的性質(zhì)（α∥β，a?α，a?，a∥α⇒?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問(wèn)題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說(shuō)，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來(lái)．