在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2sinθ與ρsinθ-ρcosθ=2相交于點A、B兩點，則|AB|=
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把圓與直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點到直線的距離公式可得圓心C到直線的距離d．再利用弦長公式可得|AB|=2
r2-d2
．
解答： 解：曲線ρ=2sinθ化為ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y，配方為x2+（y-1）2=1，可得圓心C（0，1），半徑r=1．
ρsinθ-ρcosθ=2化為y-x=2，即x-y+2=0．
則圓心C到直線的距離d=
|0-1+2|
2
=
2
2
．
∴|AB|=2
r2-d2
=2
1-(
2
2
)2
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了把圓與直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式、弦長公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，定義域都是{x|x≠±1}，且f（x）+g（x）=
1
x-1
．求：f（x）•g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABCD和△BCD都是邊長為2的正三角形，且二面角A-BC-D的大小為60°，則點的D到平面△ABC的距離為為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述隨機事件的頻率與概率的關(guān)系時有如下說法：
①頻率就是概率；
②頻率是客觀存在的，與實驗次數(shù)無關(guān)；
③頻率是隨機的，在試驗前不能確定；
④隨著實驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ax-
1
x
）10的展開式中x4項的系數(shù)為210，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則
a1
d
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
3-2
2
+
3(1-
2
)3
+
4(1-
2
)4
．
（2）
32+
5
+
32-
5
．
（3）0.064 -
1
3
-(-
1
16
)0+16 
3
4
+0.25 
1
2
．
（4）
a-1+b-1
(ab)-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)三視圖，制作相應(yīng)的實物模型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人；
（3）從抽出的6名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

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同步練習(xí)冊答案