(2013•浙江二模)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)與二次函數(shù)y=(a-1)x2-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(  )
分析:根據(jù)二次函數(shù)的開口方向,對稱軸及對數(shù)函數(shù)的增減性,逐個檢驗即可得出答案.
解答:解:由對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)與二次函數(shù)y=(a-1)x2-x可知,
①當(dāng)0<a<1時,此時a-1<0,對數(shù)函數(shù)y=logax為減函數(shù),
而二次函數(shù)y=(a-1)x2-x開口向下,且其對稱軸為x=
1
2(a-1)
<0
,故排除C與D;
②當(dāng)a>1時,此時a-1>0,對數(shù)函數(shù)y=logax為增函數(shù),
而二次函數(shù)y=(a-1)x2-x開口向上,且其對稱軸為x=
1
2(a-1)
>0
,故B錯誤,而A符合題意.
故答案為 A.
點評:本題考查了同一坐標(biāo)系中對數(shù)函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的關(guān)系,根據(jù)圖象確定出a-1的正負(fù)情況是求解的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江二模)已知函數(shù)f(x)=
x+
1
x
,x>0
x3+9,x≤0
,若關(guān)于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六個不同的實根,則a的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江二模)設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線,α、β為空間的兩個不同的平面,給出下列命題:
①若m∥α,m∥β,則α∥β;
②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
③若m∥α,n∥α,則m∥n;
④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.
上述命題中,所有真命題的序號是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江二模)如圖,過拋物線C:y2=4x上一點P(1,-2)作傾斜角互補的兩條直線,分別與拋物線交于點A(x1,y1),B(x2,y2
(1)求y1+y2的值;
(2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案