如果復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
是實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
，由虛部等于0求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：2i-
a
1-i
=2i-
a(1+i)
(1-i)(1+i)
=2i-
a+ai
2
=-
a
2
+（2-
a
2
）i
∵復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
是實(shí)數(shù)，
∴2-
a
2
=0解得a=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的基本概念，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果復(fù)數(shù)2i+
a
1+i
是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果復(fù)數(shù)2i+
a
1+i
是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在研究復(fù)數(shù)性質(zhì)時(shí)規(guī)定:如果對(duì)n個(gè)復(fù)數(shù)a1,a2,…,an,存在不全為零的n個(gè)實(shí)數(shù)k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,那么a1,a2,…,an叫做“線性相關(guān)”,依此規(guī)定,請(qǐng)判斷三個(gè)復(fù)數(shù)1,-i,2+2i是否“線性相關(guān)”,并證明你的結(jié)論;若“線性相關(guān)”,請(qǐng)給出一組實(shí)數(shù).

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