已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t2+1)b,y=-ka+b,m∈R,k、t為正實數(shù).
(1)若a∥b,求m的值;
(2)若a⊥b,求m的值;
(3)當(dāng)m=1時,若x⊥y,求k的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在中,
的對邊分別是
,已知
,平面向量
,
,且
.
(1)求△ABC外接圓的面積;
(2)已知O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時實數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,
).
(1)若||=|
|,求角α的值.
(2)若·
=-1,求tan(α+
)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的圓心
與點
關(guān)于直線
對稱,圓
與直線
相切.
(1)設(shè)為圓
上的一個動點,若點
,
,求
的最小值;
(2)過點作兩條相異直線分別與圓
相交于
,且直線
和直線
的傾斜角互補(bǔ),
為坐標(biāo)原點,試判斷直線
和
是否平行?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若在數(shù)列中,對任意正整數(shù)
,都有
(常數(shù)),則稱數(shù)列
為“等方和數(shù)列”,稱
為“公方和”,若數(shù)列
為“等方和數(shù)列”,其前
項和為
,且“公方和”為
,首項
,則
的最大值與最小值之和為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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