設(shè)函數(shù)，方程x=f(x)有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f(xn)=xn+1(n∈N*)。 (1)求f(x)的表達(dá)式；
(2)求x2011的值；
(3)若且，求證：。
解：（1）由，可化簡(jiǎn)為ax（x+2）=x，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程x=f(x)有唯一解，
從而。
（2）由，得，
∴，即，
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
∴，即，
，
∴，解得：，
∴，
故。
（3），
∴，
∴，
∴，
故。
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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，數(shù)學(xué)公式，f（xn）=xn+1（n∈N*）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x2011的值；
（3）若數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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設(shè)函數(shù)，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f（xn）=xn+1（n∈N*）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x2011的值；
（3）若且，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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設(shè)函數(shù)，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f（xn）=xn+1（n∈N*）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x2011的值；
（3）若且，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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設(shè)函數(shù)，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f（xn）=xn+1（n∈N*）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x2011的值；
（3）若且，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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