若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是    ．
【答案】分析：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長就是圓錐的側面展開圖的弧長，推出底面半徑與母線的關系，通過圓錐的表面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
解答：解：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，則，得l=6r，
S=πr2+πr•6r=7πr2=15π，得，
圓錐的高，
故答案為：．
點評：本題是基礎題，正確利用圓錐的底面周長就是展開圖的弧長，是本題的突破口，是難點所在，考查空間想象能力，計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春外國語學校2011－2012學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：022

若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷C（解析版） 題型：填空題

若圓錐的表面積是15π，側面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案