已知直線l過點O（0，0）和點P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)動點P的坐標可確定動點P的軌跡方程，進而可得到當直線l與圓C相切時斜率取得最值，即可確定答案．
解答：解∵動點P（2+cosα，sinα）的軌跡方程為圓C：（x-2）2+y2=3，
∴當直線l與圓C相切時，斜率取得最值，
∴kmax==，
故選D
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系和根據(jù)動點求軌跡方程．考查基礎知識的綜合運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點O（0，0）和點P（2+
3
cosα，
3
sinα），則直線l的斜率的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P(4,0),且與圓O：x2+y2=8相交,求直線l的傾斜角α的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省保定市徐水一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點O（0，0）和點P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省保定市徐水一中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點O（0，0）和點P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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