在y=2x,y=log2x,y=x2,y=cos2x這四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)0<x1<x2<1,使f>
恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
[考場(chǎng)錯(cuò)解] C
[專家把脈] 對(duì)四個(gè)函數(shù)圖像不熟悉導(dǎo)致錯(cuò)誤.由題設(shè)條件知F(x)在(0,1)上是凸函數(shù),認(rèn)為y=log2x和y=cos2x在(0,1)上是凸函數(shù).其實(shí)y=cos2x在(0,)是凸函數(shù),在(
,1)是凹函數(shù).
[對(duì)癥下藥] B 根據(jù)條件,當(dāng)0<x1<x2<1,使f>
恒成立知f(x)在(0,1)上是凸函數(shù),因此只有y=log2x適合.y=2x和y=x2在(0,1)上是函數(shù).y=cos2x在(0,
)是凸函數(shù),但在(
,1)是凹函數(shù),故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年浙江省寧波市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
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