在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cos2x這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0<x1<x2<1，使f>恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是    (    )

    A.0    B．1    C．2    D．3

 

  [考場(chǎng)錯(cuò)解]  C

    [專家把脈]  對(duì)四個(gè)函數(shù)圖像不熟悉導(dǎo)致錯(cuò)誤．由題設(shè)條件知F(x)在(0，1)上是凸函數(shù)，認(rèn)為y=log2x和y=cos2x在(0，1)上是凸函數(shù)．其實(shí)y=cos2x在(0，)是凸函數(shù)，在(，1)是凹函數(shù).

[對(duì)癥下藥]  B  根據(jù)條件，當(dāng)0<x1<x2<1，使f>恒成立知f(x)在(0，1)上是凸函數(shù)，因此只有y=log2x適合．y=2x和y=x2在(0，1)上是函數(shù)．y=cos2x在(0，)是凸函數(shù)，但在(，1)是凹函數(shù)，故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)：①y=
1
x
（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+
x2+1
）．
在這五個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)是
 
，偶函數(shù)是
 
，非奇非偶函數(shù)是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下列5個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=2x-1與函數(shù)y=log2（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③函數(shù)y=In（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的是
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列變換中，能得到函數(shù)y=log2x圖象的序號(hào)是
①③④
①③④
．
①作函數(shù)y=-log2（-x）圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象．
②作函數(shù)y=2x關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象．
③將函數(shù)y=log2
x
4
圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
4
倍，縱坐標(biāo)不變．
④將函數(shù)y=log2
x
4
的圖象向上平移2個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列變換中，能得到函數(shù)y=log2x圖象的序號(hào)是______．
①作函數(shù)y=-log2（-x）圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象．
②作函數(shù)y=2x關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象．
③將函數(shù)y=log2
x
4
圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
4
倍，縱坐標(biāo)不變．
④將函數(shù)y=log2
x
4
的圖象向上平移2個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在下列變換中，能得到函數(shù)y=log2x圖象的序號(hào)是    ．
①作函數(shù)y=-log2（-x）圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象．
②作函數(shù)y=2x關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象．
③將函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，縱坐標(biāo)不變．
④將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位．

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