半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為
3
24
πR3
3
24
πR3
．
分析：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，高為h，根據(jù)圓錐是由半徑為R的半圓卷成，求出圓錐的底面半徑與高，即可求得體積．
解答：解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，高為h，則2πr=πR，∴r=
R
2

∵R2=r2+h2，∴h=
3
2
R
∴V=
1
3
×π×(
R
2
)2×
3
2
R=
3
24
πR3
故答案為：
3
24
πR3
點評：本題考查圓錐的側(cè)面展開圖，考查圓錐的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為

A.       B.     C.     D.

 

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