Question

設(shè)x，y滿足

2x+y≤4 x-y≥-1 x-2y≤2

則z=2x-3y的最大值是

4

．

Answer 1

分析：畫出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出可行域中各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，分析代入后即可得到答案．

解答：解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
因?yàn)椋?span id="22z2wmk" class="MathJye">y=

2

3

x-

1

3

z；
∴平移直線l₀：2x-3y=0得：當(dāng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值．
可解得B（2，0）．
即目標(biāo)函數(shù)的最大值為：Z=2x-3y=2×2-3×0=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中根據(jù)約束條件，畫出滿足約束條件的可行域并求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．