若數(shù)學(xué)公式，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組數(shù)學(xué)公式有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是________．


分析：方程組中的①②分別表示橢圓與雙曲線，要使得關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解，只須橢圓與雙曲線有四個(gè)交點(diǎn)即可，如圖．只須橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)即可，由此建立關(guān)于θ的不等關(guān)系即可求得θ的取值范圍．
解答：解：方程組中的①②分別表示橢圓與雙曲線，
要使得關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解，只須橢圓與雙曲線有四個(gè)交點(diǎn)即可，如圖．
只須橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)即可，
即，?sinθ＜cosθ，?θ∈．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征、三角不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ∈(0，
π
2
)，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組
x2sinθ+y2cosθ=1
x2cosθ-y2sinθ=1
有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是
(0，
π
4
)
(0，
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a是實(shí)數(shù)，則關(guān)于x、y的方程組數(shù)學(xué)公式有四組不同實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分非必要條件是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -1＜a＜1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市羅平縣高三（下）復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a是實(shí)數(shù)，則關(guān)于x、y的方程組有四組不同實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分非必要條件是（ ）
A．
B．-1＜a＜1
C．
D．

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