Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用切化弦，正弦定理，化簡，求出cosA的值，即可求出A的大小．
（2）利用，求出它的表達式，再求||的平方的表達式，根據(jù)A的值，確定B的范圍，從而求出||的平方的最小值，然后求出||的最小值．
解答：解：（1）⇒1+（3分）
⇒（5分）
⇒cosA=，
∵0＜A＜π
∴A=（5分）
（2）=（cosB，cosC）（6分）
⇒=cos²B+cos²C=cos²B+cos²（）=1-sin（2B-），（8分）
∵A=，
∴B+C=
∴B∈（0，）從而-＜2B-＜
∴當sin（2B-）=1，即B=時，（12分）
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，切化弦，正弦定理向量的模，三角函數(shù)的最值，注意公式的靈活應(yīng)用．角的范圍的應(yīng)用．