已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3•a7=2a5，設等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若b5=a5，則S9=
 
．
分析：首項根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若m+n=k+l則aman=akal，計算出b5=a5=2，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)若m+n=k+l則bm+bn=bk+bl，得出S9=9b5，進而得到答案．
解答：解：在數(shù)列{an}為等比數(shù)列中，若m+n=k+l則aman=akal．
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3•a7=2a5，
所以a5=2．
所以b5=a5=2．
在數(shù)列{bn}為等差數(shù)列中，若m+n=k+l則bm+bn=bk+bl．
所以S9=
9
2
×（b1+b9）=9b5=18．
故答案為18．
點評：解決此類問題的關鍵是首項等差數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的性質(zhì)，再結合著正確的運算即可，此類題目在高考中常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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