如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點A作圓的切線,求切線的方程；

(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

 

【答案】

（1）切線方程為和；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先聯(lián)立直線方程求出圓心坐標，寫出圓的方程，設(shè)出直線方程，利用圓心到此直線距離為半徑求解；（2）設(shè)出點坐標，利用可得，在上，又在圓上，利用兩圓相交建立關(guān)系求解.

試題解析：（1）聯(lián)立和可得圓心（3，2），又因為半徑為1，

所以圓的方程為

設(shè)過點A的切線方程為：

圓心到直線的距離為

所以或

所求切線方程為和.

（2）設(shè)點，因為

所以

又因為點在圓上，

所以圓與圓相交，

設(shè)點，兩圓圓心距滿足：，     所以.

考點：直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、點到線的距離公式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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