若a，b，c直線，α為平面，下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①若a∥b，b∥c，則a∥c；      
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；    
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．
分析：利用空間直線與直線、直線平面的位置關(guān)系對①②③④四個選項逐一判斷即可得答案．
解答：解：①∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（公理四：平行線的傳遞性），故①正確；
②若b⊥α，a?α，c?α，滿足a⊥b，c⊥b，但a與c可能相交，也可能平行，故②錯誤；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α或n?α，故③錯誤；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α或b與α相交，故④錯誤，
綜上所述，①②③④四個命題中，只有①正確，即說法正確的個數(shù)是1個．
故選：B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間直線與直線、直線平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若a，b，c表示直線，α表示平面，下列條件中，能使a⊥α的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A、B、C三點共線，O是這條直線外的一點，滿足m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，則m的值為（　�。�
A、1B、2C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個點，O是坐標原點，當點B是橢圓C的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設(shè)點p是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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