Question

下列說法不正確的有

①③④⑤

①若|

a

|＞|

b

|，且

a

與

b

同方向，則

a

＞

b

．
②若

a

∥

b

則

a

與

b

方向相同或相反．
③函數(shù)y=2sin|x|是周期函數(shù)，且周期為π．
④回歸直線

y

=

b

x+

a

至少經(jīng)過點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點．
⑤奇函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點．

Answer 1

分析：①向量不能比較大小，可判斷其正誤；
②

0

與任何向量共線，其方向任意，從而可判斷②的正誤；
③函數(shù)y=2sin|x|不是周期函數(shù)，從而可知③錯誤；
④回歸直線

y

=

b

x+

a

必過樣本中心（

.

x

，

.

y

），不一定經(jīng)過其它點，從而可作出判斷；
⑤舉反例y=

1

x

即可．

解答：解：①∵向量不能比較大小，
∴①錯誤；
②若

a

∥

b

則

a

與

b

方向相同或相反，由共線向量的概念可知②正確；
③∵函數(shù)y=2sin|x|不是周期函數(shù)，故③錯誤；
④回歸直線

y

=

b

x+

a

必過樣本中心（

.

x

，

.

y

），不一定經(jīng)過其它點，故④錯誤；
⑤∵y=f（x）=

1

x

為奇函數(shù)，但其圖象不經(jīng)過原點，故⑤錯誤．
∴說法不正確的有①②③④⑤．
故答案為：①③④⑤．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查向量的概念、共線向量的性質(zhì)、回歸方程及函數(shù)的奇偶性與周期性，屬于中檔題．