若不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值為
 
．
分析：由已知中不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，我們易得正比例函數(shù)y=kx的圖象過（1，2）點(diǎn)，代入即可求出k值．
解答：解：不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域
是直線2x+y=4與x，y軸正半軸所形成的三角形
其三個頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（0，4），C（2，0）
若被直線y=kx分為面積相等的兩部分
則直線經(jīng)過該BC的中點(diǎn)（1，2）點(diǎn)
則k=2
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中判斷出正比例函數(shù)y=kx的圖象過（1，2）點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是（　�。�
A、s≥4
B、0＜s≤2
C、2≤s≤4
D、0＜s≤2或s≥4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的區(qū)域面積為S，則
（1）當(dāng)S=2時，k=
1
4
1
4
；
（2）當(dāng)k＞1時，
kS
k-1
的最小值為
32
32
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤a
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案