已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且，x>y，求證：。
解：∵
又且a、b∈R
∴b>a>0
又x>y>0，
∴bx>ay
∴
即。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，x，y均為正數(shù)，且a≠b．
（Ⅰ）求證：（
a2
x
+
b2
y
）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
3
x2
+
9
1-3x2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（選修4—5：不等式選講）

已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且＞，x＞y. 求證：＞.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（選修4—5：不等式選講）

已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且＞，x＞y. 求證：＞.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b，x，y均為正數(shù)，且a≠b．
（Ⅰ）求證：（
a2
x
+
b2
y
）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
3
x2
+
9
1-3x2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值時(shí)x的值．

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