已知f（n）=cos數(shù)學(xué)公式（n∈N*），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=________．

解：當(dāng)n-1時，f（1）=cos=，當(dāng)n=2時，f（2）=cos，當(dāng)n=3時，，當(dāng)n=4時，，
當(dāng)n=5時，f（5）=，當(dāng)n=6時，f（6）=，當(dāng)n=7時，f（7）=，
當(dāng)n=8時，f（8）=，當(dāng)n=9時，f（9）=，…由以上數(shù)值出現(xiàn)的規(guī)律可以知道，此函數(shù)的一個周期為T=8，
利用函數(shù)的周期性，而f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=f（1）+F（2）+f（3）+f（4）==-1．
故答案為：-1．
分析：由已知f（n）=cos（n∈N*）的解析式可以知道該函數(shù)是周期函數(shù)，所以可以先取一些函數(shù)值找起規(guī)律即可．
點評：此題考查了求函數(shù)解析式求函數(shù)值，并利用觀察法得到函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期性進(jìn)行對于很多項函數(shù)值的求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．且a=
3
，b+c=3，f（A）=1，當(dāng)ω最大時．求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點的坐標(biāo)為(
π
12
，2)，與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且滿足a2+c2-b2=ac，求角B的大小以及f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(cosx，-sinx)，
n
=(cosx，sinx-2
3
cosx)，x∈R，令f（x）=
m
•
n
．
（1）當(dāng)x∈(0，
π
2
)時，求f（x）的值域；
（2）已知f(
α
2
)=
2
3
，求cos(2α-
2
3
π)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版） 題型：解答題

已知m=，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=m•n，且f（x）的對稱中心到f（x）對稱軸的最近距離不小于
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，當(dāng)ω取最大值時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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