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遞增數列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數組成，它們或者是3的冪，或者是若干個不同的3的冪的和，此數列的第100項為    ．
【答案】分析：前6個3的冪1、3、9、27、81、243可以組成26-1=63個不同的符合要求的數，第64項為37=729，第65項開始，在729的基礎上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31個，按此規(guī)律可求出所求．
解答：解：前6個3的冪1、3、9、27、81、243
可以組成26-1=63個不同的符合要求的數，第64項為37=729
第65項開始，在729的基礎上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31個
第96項為729+243，接下來是729+243+1、729+243+3、729+243+1+3
所以第100項為729+243+9=981．
故答案為：981
點評：本題主要考查了數列的函數特性，解題的關鍵是要求學生具備觀察、分析、歸納、推理的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

遞增數列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數組成，它們或者是3的冪，或者是若干個不同的3的冪的和，此數列的第100項為
981
981
．

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遞增數列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數組成，它們或者是3的冪，或者是若干個3的冪之和，則此數列的第100項為

[　　]

A．729

B．972

C．243

D．981

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

遞增數列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數組成，它們或者是3的冪，或者是若干個3的冪之和，則此數列的第100項為


  1. A.
    729
  2. B.
    972
  3. C.
    243
  4. D.
    981

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