已知|
a
|=6，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析：設
a
與
b
的夾角為θ，根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義 及，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求得cosθ=
1
2
，從而得到
 θ 的值．
解答：解：設
a
與
b
的夾角為θ，∵（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=
a
2-
a
•
b
- 6
b
2=36-24cosθ-96=-72，
∴cosθ=
1
2
，又 0°≤θ≤180°，∴θ=60°，
故選C．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出 cosθ=
1
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，則sinB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=8，
a
，
b
的夾角為60°，則
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6 ， |
b
|=4，且
a
與
b
不共線．
（1）若
a
與
b
的夾角為600，求( 
a
+2
b
 )•( 
a
-3
b
 )；
（2）若向量
a
+k 
b
與向量
a
-k 
b
垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
6
，b=2，A=60°，則這樣的三角形的有
1
1
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=8，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則|
a
-
b
|=（　�。�

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