A，B，C為△ABC三內(nèi)角，則“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若C=90°，則A+B=90°，則B=90°-A，cosB+sinB=cos（90°-A）+sin（90°-A）=sinA+cosA，即必要性成立．
若A=B=30°，滿足cosA+sinA=cosB+sinB，但C=90°不成立，即充分性不成立，
故“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的必要不充分條件，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=25，且a4=3，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若
3
2
m2+m≤bn，對(duì)所有n∈N+都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線y=x2-6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（2，4）的直線被該圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程以及最小弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(1，-
3
2
)在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，橢圓C的左焦點(diǎn)為（-1，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)T（m，0）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，問是否存在正數(shù)m，使
|AB|2
|MN|
為定值？若存在，請(qǐng)求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
2x-x2
=kx-2k+2有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10件產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
 
（用古典概率解）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+
1
ex

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有x≤0都有f（x）≥ax+1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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