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（本小題滿分１４分）

已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標原點）.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)過點的直線與相交于兩點

①求的值;

②設,當三角形的面積時,求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

 (1)設 (均不為),

由 ∥ 得,即                   2分

由∥得,即                  2分

 得  

動點的軌跡的方程為              6分

（2）①由（1）得的軌跡的方程為，,

設直線的方程為,將其與的方程聯立,消去得.         8分

設的坐標分別為,則.  ,           9分

故      10分

②解法一：，  即

  又 ,   .     可得        11分

故三角形的面積,                 12分

因為恒成立，所以只要解.

即可解得.      14分

解法二：，，

（注意到）

又由①有，，

三角形的面積（以下解法同解法一）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分１４分）

在醫(yī)學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；

　（Ⅱ）求籠內至少剩下5只果蠅的概率.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

設函數.

(1)求函數的單調區(qū)間;

(2)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

(3)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知（m為常數，m>0且）

設是首項為4，公差為2的等差數列.

  （1）求證：數列{an}是等比數列；

  （2）若bn=an·，且數列{bn}的前n項和Sn，當時，求Sn；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F，G分別為PC、PD、CB的中點，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.

（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；

 (Ⅱ) 求二面角的大��；

（Ⅲ）求三棱椎的體積.

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