1．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，則關(guān)于x的二項(xiàng)式（x2-$\frac{a}{x}$）3的展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．2B．-2C．12D．-12

分析 利用隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，利用展開式的通項(xiàng)公式，求出常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：由題意，a=2，關(guān)于x的二項(xiàng)式（x2-$\frac{a}{x}$）3的展開式的通項(xiàng)為${T}_{r+1}={C}_{3}^{r}•（-2）^{r}•{x}^{6-3r}$．
令6-3r=0，則r=2，∴展開式的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{3}^{2}•4$=12，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布的對(duì)稱性，考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}（x≤0）}\\{1-2x（x＞0）}\end{array}}\right.$，則f[f（1）]=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=x2+3x-ex在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的方程為（　　）
A．y=x-1B．y=x+1C．y=2x-1D．y=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$，則$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=（　�。�
A．$\frac{33}{8}$B．6C．5D．$\frac{69}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為3．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為$\frac{2}{3}$，則拋物線C2的方程為（　　）
A．x2=33yB．x2=33yC．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）中，橢圓長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交與A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，0），B（1，0），△ABC周長為6，則C點(diǎn)軌跡為以A，B為焦點(diǎn)的橢圓（除去橢圓與x軸的交點(diǎn)），方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1（{y≠0}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的表面積是16+2$\sqrt{5}$，體積是6

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