已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=數(shù)學公式，如果a1+a2+a3=29，則a1=________．

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分析：根據(jù)題意對an分奇數(shù)與偶數(shù)討論，結(jié)合a1+a2+a3=29，可求得答案．
解答：∵數(shù)列{an}中a1為正整數(shù)，an+1=，如果a1+a2+a3=29，
∴若a1為奇數(shù)，則a2=3a1+1為偶數(shù)，
∴a3=，
∴a1+a2+a3=a1+（3a1+1）+（3a1+1）=29，
∴a1=5；
若a1為偶數(shù)，則a2=a1，
若a2為奇數(shù)，則a3=3a2+1=a1+1，
∴a1+a2+a3=a1+a1+（a1+1）=29，解得a1=與a1為偶數(shù)矛盾；
若a2為偶數(shù)，a3==a1，同理可求a1=與a1為偶數(shù)矛盾．
綜上所述，a1=5．
故答案為：5．
點評：本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，突出考查分段函數(shù)的理解與應(yīng)用，分類討論思想里面有分類討論是難點，屬于難題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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