對于a∈R，直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P，則以P為圓心，為半徑的圓的方程是（ ）
A．x2+y2+2x+4y=0
B．x2+y2+2x-4y=0
C．x2+y2-2x+4y=0
D．x2+y2-2x-4y=0
【答案】分析：聯(lián)解直線x+y-1=0與x+1=0的方程，可得直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P（-1，2）．由圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程，寫出圓的方程再化成一般式方程，可得本題答案．
解答：解：聯(lián)解，可得x=-1，y=2
∴直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P（-1，2）
因此以P為圓心，為半徑的圓的方程是（x+1）2+（y-2）2=5
化成一般式可得x2+y2+2x-4y=0
故選：B
點評：本題給出直線經(jīng)過定點P，求以P為圓心且為半徑的圓．著重考查了直線的方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于a∈R，直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P，則以P為圓心，
5
為半徑的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（B卷） 題型：選擇題

對于a∈R，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點C，則以C為圓心，以為半徑的圓的方程為( 　 　)

A．x2＋y2－2x－4y＝0　　　       B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

C．x2＋y2＋2x－4y＝0             D．x2＋y2－2x＋4y＝0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（A卷） 題型：選擇題

對于a∈R，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點C，則以C為圓心，以為半徑的圓的方程為( 　 　)

A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　       B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

C．x2＋y2＋2x－4y＝0             D．x2＋y2－2x－4y＝0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于a∈R，直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P，則以P為圓心，
5
為半徑的圓的方程是（　　）
A．x2+y2+2x+4y=0B．x2+y2+2x-4y=0
C．x2+y2-2x+4y=0D．x2+y2-2x-4y=0

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