設(shè)命題p:x>2是x2>4的充要條件,命題q:若,則a>b.則( )
A.“p或q”為真
B.“p且q”為真
C.p真q假
D.p,q均為假命題
【答案】分析:本題考查的知識點是充要條件的定義,不等式的性質(zhì)及復(fù)合命題的真假判斷,由命題p:x>2是x2>4的充要條件,易得命題p為假命題,命題q:若,則a>b,命題q為真命題,根據(jù)真值表逐一對四個答案進行判斷易得答案.
解答:解:∵在命題p中:x>2⇒x2>4為真命題,
但x2>4⇒x>2不一定成立
∴命題p為假命題,
命題q:若,則c=0,則C2>0
由不等式的性質(zhì)易得a>b,
∴命題q為真命題,
故C錯誤,D錯誤
則“p或q”為真,故A正確;
“p且q”為假,故B錯誤;
故選A
點評:判斷含有邏輯連接詞“或”“且”“非”的命題的真假:①必須弄清構(gòu)成它的命題的真假;②弄清結(jié)構(gòu)形式;③由真值表判斷真假.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:x>2是x2>4的充要條件,命題q:若
a
c2
b
c2
,則a>b.則( 。
A、“p或q”為真
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p,q均為假命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:x>2是x2>4的充要條件,命題q:若a>b,則ac2>bc2,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:x>2是x2>4的充要條件,命題q:若
a
c2
b
c2
,則a>b.下列判斷正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高三(下)5月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)命題p:x>2是x2>4的充要條件,命題q:若,則a>b.下列判斷正確的是( )
A.p假q真
B.p,q均為真
C.p真q假
D.p,q均為假

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案