首項(xiàng)為正的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且a2011a2012＜0，a2011+a2012＞0，使Sn＞0成立的n的最大值為（　　）
分析：由題意可得a2011＞0，a2012 ＜0，a2011＞|a2012|，可得 a1+a4022=a2011+a2012＞0，a1+a4023=a2011+a2013 =2a2012 ＜0，再等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得
S4022＞0，S4023＜0，由此得到結(jié)論．
解答：解：∵首項(xiàng)為正的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且a2011a2012＜0，a2011+a2012＞0，
∴a2011＞0，a2012 ＜0，a2011＞|a2012|，
∴a1+a4022=a2011+a2012＞0，a1+a4023=a2011+a2013 =2a2012 ＜0．
∴S4022=
4022(a1+a4022)
2
＞0，S4023=
4023(a1+a4023)
2
＜0，
故使Sn＞0成立的n的最大值為 4022，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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A．4020
B．4021
C．4022
D．4023

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 [     ]
A．4020
B．4021
C．4022
D．4023

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