（2005•溫州一模）已知abcd＞0，命題p：
c
a
＞
d
b
，命題q：
b
d
＞
a
c
．則命題p是命題q的（　　）
分析：由題意，可先對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行變形，即命題p：
c
a
＞
d
b
?
bc-ad
ab
＞0，命題q：
b
d
＞
a
c
?
bc-ad
cd
＞0．再結(jié)合abcd＞0及充分條件必要條件的定義對(duì)兩個(gè)命題的結(jié)論進(jìn)行探究得到正確選項(xiàng)．
解答：解：由題意命題p：
c
a
＞
d
b
?
bc-ad
ab
＞0，命題q：
b
d
＞
a
c
?
bc-ad
cd
＞0．
若命題P為真，由abcd＞0，可得ab與cd同號(hào)，故當(dāng)
bc-ad
ab
＞0一定有
bc-ad
cd
＞0成立，
故命題p是命題q的充分條件，
右命題q為真，由abcd＞0，可得ab與cd同號(hào)，故當(dāng)
bc-ad
cd
＞0一定有
bc-ad
ab
＞0成立，
故命題p是命題q的必要條件，
綜上知，命題p是命題q的充要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件充分條件的判斷，不等式的證明，解題的關(guān)鍵是理解充分條件必要條件的定義，及對(duì)兩命題中的不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，本題的難點(diǎn)是理解abcd＞0，由此得ab與cd同號(hào)，本題考查了推理判斷的能力，探究型．
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lim
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1
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