Question

11、如圖，棱長為3a正方體OABC-D'A'B'C'，點(diǎn)M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直有坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

（2a，3a，3a）

．

Answer 1

分析：由圖形可知，M點(diǎn)在正方體的上底面上，M點(diǎn)的縱標(biāo)同D′的縱標(biāo)相同，M在面BCC′B′上，得到點(diǎn)的豎標(biāo)為3a，根據(jù)M點(diǎn)在這條棱上的位置，寫出M點(diǎn)的橫標(biāo)．

解答：解：由圖形可知，M點(diǎn)在正方體的上底面上，
∴M點(diǎn)的縱標(biāo)同D′的縱標(biāo)相同，
M在面BCC′B′上，得到點(diǎn)的豎標(biāo)為3a，
∵C′M=2MB′，
∴M點(diǎn)的橫標(biāo)是2a，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（2a，3a，3a）
故答案為：（2a，3a，3a）

點(diǎn)評：本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)借助于點(diǎn)在正方體的一條棱上，寫出橫標(biāo)，縱標(biāo)和豎標(biāo)，注意各個(gè)坐標(biāo)的符號．