19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$夾角大小為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 根據(jù)向量夾角公式，結(jié)合向量數(shù)量積的運算進行求解即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{2}$，
則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，
即向量夾角大小為60°，
故選：B

點評 本題主要考查向量夾角的計算，根據(jù)向量數(shù)量積的公式直接求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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10．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i與3-bi互為共扼復(fù)數(shù)，則（a-bi）2=（　�。�
A．10+6iB．8+6iC．8-6iD．10-6i

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4．已知α，β均為銳角，且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{25}$

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11．直線L的方程為-Ax-By+C=0，若直線L過原點和一、三象限，則（　�。�
A．C=0，B＞0B．A＞0，B＞0，C=0C．AB＜0，C=0D．C=0，AB＞0

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8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=16．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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18．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。ヽm3．
A．1+2πB．1+$\frac{4π}{3}$C．1+$\frac{π}{2}$D．1+$\frac{π}{6}$

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