兩圓（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3條公切線，則m+n的最大值為（　�。�
分析：根據(jù)兩圓（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3條公切線，可得兩圓外切，從而圓心距等于半徑的和，再利用基本不等式，即可求得結論．
解答：解：∵兩圓（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3條公切線，
∴兩圓外切，∴
m2+n2
=5
∵m+n≤
2(m2+n2)

∴m+n≤5
2

故選C．
點評：本題考查圓與圓的位置關系，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3條公切線，則m+n的最大值為（　�。�
A．10
2
B．10C．5
2
D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省洛陽市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

兩圓（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3條公切線，則m+n的最大值為（ ）
A．10
B．10
C．5
D．5

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兩圓（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3條公切線，則m+n的最大值為（ ）
A．10
B．10
C．5
D．5

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