2．已知1-x+x2-x3+…+x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）8，則a2=（　�。�
A．120B．84C．72D．48

分析 令x+1=t，可得1-（t-1）+（t-1）2 -（t-1）3+…+（-1）8•（t-1）8=a0+a1t+a2t2+…+a8t8，從而求得a2的值．

解答 解：令x+1=t，則x=t-1，故由題意可得1-（t-1）+（t-1）2 -（t-1）3+…+（-1）8•（t-1）8
=a0+a1t+a2t2+…+a8t8，
即1+（1-t）+（1-t）2 +（1-t）3+…+（1-t）8 =a0+a1t+a2t2+…+a8t8，
故 a2=${C}_{2}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+…+${C}_{8}^{2}$=84，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={1，2，3}，N={1，2}，則M∩N等于（　　）
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2+4x-2y+m=0與直線x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若存在實(shí)數(shù)x，使f（x）=x，則稱x為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）求a，b須滿足的充要條件；
（2）試用y=f（x）和y=x的圖形表示上述兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的位置（畫(huà)草圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．定義一種新運(yùn)算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（文科）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$•an-1（n≥2）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=${a_n}^2$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．△ABC中，D是線段BC上的點(diǎn)，sin∠BAD：sin∠CAD=1：3，△ADC的面積是△ADB面積的2倍．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
（2）若AD=1，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求DC和AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2-3|x|-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$B．$[-\frac{9}{4}，+∞）$C．[0，+∞）D．$（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案