Question

若復(fù)數(shù)

4+mi

1+i

∈R，則實(shí)數(shù)m等于（　　）

• A、8
• B、4
• C、-4
• D、一8

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為 a+bi的形式，由 虛部為0，求得m的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

4+mi

1+i

=

(4+mi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4+m+(m-4)i

2

=

m+4

2

+

m-4

2

i，因?yàn)閺?fù)數(shù)

4+mi

1+i

∈R，
∴

m-4

2

=0，故m=4，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的概念，本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．轉(zhuǎn)化為a+bi的形式．