已知函數(shù)，且,

.

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）指出函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式；

（Ⅲ）定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)求方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由得，

   解得，．，

的值域?yàn)?sub>；

（Ⅱ）函數(shù)在是減函數(shù)，所以，，

解得，，

所以，不等式的解集為；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

故

由得

∵,是以4為周期的周期函數(shù),故的所有解是,

令,則

而∴,∴在上共有502個(gè)解.

 

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已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

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已知函數(shù),若且,則下列不等式中正確的是(      )

A.          B.           C.         D.

 

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已知函數(shù)，且，．那么下列命題中真命題的序號(hào)是

   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數(shù)            ④ 在上是減函數(shù)

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

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（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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